Teoría de la gravitación de Einstein, principio de equivalencia

¿Qué es la teoría de la gravitación de Einstein: principio de equivalencia? Información sobre ondas gravitacionales.

Teoría de la gravitación de Einstein:

Principio de equivalencia; Einstein se preguntó por qué la masa inercial debería ser proporcional a la masa gravitacional. En 1911, después de un estudio cuidadoso, encontró una suposición razonable de la que se seguiría la proporcionalidad como consecuencia lógica. Sugirió que un marco acelerado en una pequeña región libre de campos gravitacionales es equivalente a un marco en reposo en un campo gravitacional. Este es el principio de equivalencia. Implica que todos los experimentos dentro de los dos marcos tendrán resultados idénticos, siempre que la aceleración del marco en movimiento sea igual a la aceleración de los cuerpos que caen en el marco en reposo.

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Einstein utilizó el principio de equivalencia para investigar la trayectoria de la luz en un campo gravitacional. Imagínese la luz entrando en un cohete acelerado en el espacio libre. Un pasajero mide su trayectoria como una línea curva porque entre el momento en que entra por un lado del barco y sale por el otro, el barco ha avanzado y ha cambiado su velocidad. Pero por el principio de equivalencia, la misma trayectoria curva debe ser medida por un físico ubicado en un campo gravitacional en reposo. Por tanto, la luz cae en un campo gravitacional. Se necesitan argumentos más sofisticados para calcular la deflexión de la luz en regiones extendidas.

En 1916, Einstein había desarrollado una teoría matemática completa de la gravitación, la teoría general de la relatividad, en la que el efecto de una masa es deformar las propiedades geométricas del espacio que la rodea. Utilizando las ideas de los geómetras no euclidianos, sugirió que la trayectoria de un rayo de luz es una geodésica, es decir, la luz siempre viaja por la trayectoria de tiempo más corta entre dos puntos. Sin embargo, mientras que el camino más corto suele ser una línea recta en el espacio plano euclidiano, está curvado en el espacio curvo no euclidiano.

Einstein y el astrofísico alemán Karl Schwarzchild pudieron obtener una solución a las ecuaciones de Einstein para ciertos casos simples, como el campo gravitacional de una masa esféricamente simétrica. Su solución indicó que la teoría de Einstein difería de la teoría newtoniana en al menos tres efectos mensurables. La primera, y aún la más clara, reivindicación de la teoría de Einstein fue el avance anómalo del perihelio de Mercurio. Su teoría representó los 43 segundos de arco que ahora no tiene en cuenta la teoría newtoniana. El segundo efecto se refería a la curvatura de la luz en un campo gravitacional. Einstein predijo que la luz de las estrellas que pasara cerca del sol se desviaría, pareciendo desplazar la estrella hacia afuera desde su posición normal en un ángulo de aproximadamente Viooo del diámetro del sol. Las estrellas cercanas al sol se pueden ver fácilmente durante un eclipse total, y el famoso eclipse solar de 1922 proporcionó datos que respaldaron la teoría de Einstein.

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Finalmente, la teoría de Einstein predice un «desplazamiento hacia el rojo» de la luz que viaja hacia arriba en un campo gravitacional, es decir, la longitud de onda de la luz se alarga y se desplaza hacia el extremo rojo del espectro visible. Para dos puntos de la superficie terrestre que difieren en altura en 100 pies, este desplazamiento hacia el rojo equivale aproximadamente a una parte en 1014. Varios grupos de físicos han observado este cambio de frecuencia fantásticamente pequeño utilizando los rayos gamma muy nítidos del efecto Mossbauer.

Ondas gravitacionales.

La teoría de Einstein predijo la existencia de ondas gravitacionales. Como ondas electromagnéticas, estas ondas se propagan a la velocidad de la luz. Deben ser emitidas por estrellas dobles y por estrellas o galaxias que colapsan o explotan. Sin embargo, la intensidad esperada de tales ondas es tan inimaginablemente pequeña que los físicos prácticamente habían perdido la esperanza de detectarlas. En la década de 1960, sin embargo, se llevaron a cabo algunos experimentos que plantearon preguntas interesantes y reorientaron el interés en las ondas gravitacionales.

Un detector de ondas gravitacionales fue inventado por el Dr. Joseph Weber en la Universidad de Maryland en 1958. El detector consiste en un cilindro instrumentado suspendido cuya longitud cambia por una onda de gravedad (ver figura). Los instrumentos de Weber miden cambios en la longitud de Vioo de una billonésima de pulgada de forma rutinaria.

Para protegerse contra la posibilidad de que las señales puedan ser ruido de instrumentos o efectos electromagnéticos o sísmicos, se emplea más de un detector y están separados por 600 millas. En un período de 3 meses, se observaron 17 aumentos simultáneos de intensidad en los detectores separados. La frecuencia de ocurrencia de las ondas gravitacionales fue totalmente inesperada para Weber y sus colaboradores, y esto ha planteado graves problemas a los astrofísicos. Se han propuesto muchas sugerencias para las fuentes de las ondas, incluidas las supernovas, los púlsares y las estrellas de neutrones binarias en colapso, pero se necesitan más observaciones para identificar las fuentes.

Teoría de la gravitación del tensor escalar.

La teoría de Einstein ha sido criticada por los físicos P. Jordan, R. H. Dicke y Carl Brans. Proponen una teoría en la que G se puede calcular a partir de la distribución de la materia en el universo. También se predice que G cambiará con el tiempo. Por lo tanto, la fuerza gravitacional entre, digamos, el sol y la tierra puede haber sido más fuerte hace varios miles de millones de años, causando un cambio correspondiente en el radio medio de la órbita terrestre.

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Dicke cuestionó la principal verificación experimental de la teoría de Einstein: el avance observado del perihelio de Mercurio. Afirmó que este avance se ve afectado por la forma no esférica del sol. En 1967, Dicke llevó a cabo un importante experimento que indica que el diámetro de polo a polo del sol es unas pocas partes en 100.000 más pequeño que el diámetro ecuatorial. Si esto se interpreta como un efecto gravitacional, el avance del perihelio de Mercurio se vería afectado por él, según la teoría de Einstein. El estrecho acuerdo entre la teoría y la observación se destruiría y los valores modificados tenderían a apoyar la teoría de Jordan, Brans y Dicke. Sin embargo, los astrofísicos I. W. Roxburgh y Edward Spiegel han cuestionado la interpretación de la oblatura del sol como un efecto gravitacional, y el asunto sigue sin resolverse.

Gravitación y partículas elementales.

La física cuántica moderna logró un éxito fenomenal en la comprensión de la radiación térmica, las líneas espectrales de átomos y moléculas, y las fuerzas químicas y la estructura de la materia. Ha habido menos éxito en la comprensión de las propiedades de las partículas elementales. Una gran clase de cálculos de partículas elementales da resultados infinitos. Se logró cierto éxito al usar la teoría especial de la relatividad para separar los efectos infinitos no observables de los finitos observables. No obstante, no existe un esquema completo matemáticamente consistente para hacer cálculos de partículas elementales, y las dificultades teóricas parecen involucrar efectos de alta energía.

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Por lo general, los efectos gravitacionales son bastante insignificantes en las interacciones de partículas elementales. Por lo tanto, la fuerza electrostática entre un par de electrones de baja energía es 10 «veces mayor que la fuerza gravitacional. Sin embargo, a medida que aumenta la energía, la masa y las interacciones gravitacionales aumentan, mientras que la carga permanece igual. A una energía de 10» electronvoltios la fuerza gravitacional es aproximadamente igual a la fuerza electromagnética. Por encima de esta enorme energía, la interacción gravitacional dominará a todas las demás. Por esta razón, se ha iniciado un programa para lograr una síntesis de la teoría cuántica y la relatividad general. Si tiene éxito, el programa puede eliminar los resultados infinitos que plagaron la teoría cuántica de campos, tal vez por las siguientes consideraciones.

La curvatura del espacio asociada con la gravitación limita la densidad de energía que se puede acumular en una región determinada. La gravitación es una fuerza atractiva que tiende a equilibrar la repulsión mutua de diferentes partes de una partícula cargada. Por lo tanto, se necesita energía positiva para unir elementos de carga para formar una partícula, pero cuando se considera la gravitación, su contribución negativa y su no linealidad hacen que incluso la energía de una partícula puntual sea finita. De esta manera, o en otras imprevistas, la cuantificación de la teoría general de la relatividad de Einstein puede producir nuevos conocimientos sobre el espacio y el tiempo en el ámbito de las dimensiones muy pequeñas y las energías muy altas.