Quien Fue Gottlob Frege

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Quien Fue Gottlob Frege

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (1848 – 1925) fue un matemático, lógico y filósofo alemán que ayudó a fundar la lógica matemática moderna y los comienzos del movimiento de la Filosofía Analítica.

Aunque su trabajo fue poco conocido y mal recibido durante su vida, ha ejercido una influencia fundamental y de gran alcance en la filosofía del siglo XX. Más tarde abandonó su extensa obra sobre Logicismo, pero influyó directamente en la próxima generación de lógicos y filósofos, en particular Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein y el movimiento del Positivismo Lógico. Después de su muerte, su lógica de predicados prácticamente reemplazó por completo a las formas tradicionales de la lógica.

Vida

Frege nació el 8 de noviembre de 1848 en Wismar en el norte de Alemania. Su padre, Karl Alexander Frege, fue el fundador de una escuela secundaria para niñas, de la cual fue director hasta su muerte en 1866; su madre, Auguste Wilhelmine Sophie (née Bialloblotzky) también era maestra en la escuela y se hizo cargo de ella después de la muerte de su esposo.

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Frege estudió en la escuela secundaria local en Wismar desde 1864 hasta 1869. Tanto su maestro, Leo Sachse y su padre (que escribió un libro de texto en alemán para niños de 9 a 13 años, la primera sección trata de la estructura y la lógica del lenguaje) jugó un papel importante en la determinación de la carrera futura de Frege.

Continuó sus estudios en química, filosofía y matemáticas en la Universidad de Jena en 1869, donde su maestro más importante (y luego amigo, benefactor y corresponsal habitual) fue el físico, matemático e inventor Ernst Abbe (1840 – 1905), así como Karl Snell, Hermann Schäffer y el filósofo Kuno Fischer (1824 – 1907). De 1871 a 1873, Frege asistió a la Universidad de Göttingen, entonces la universidad líder en matemáticas en territorios de habla alemana, donde fue disertado por Alfred Clebsch, Ernst Schering, Wilhelm Weber, Eduard Riecke y el filósofo Rudolf Hermann Lotze (1817 – 1881). )

Después de recibir su doctorado en matemáticas (geometría) en Göttingen en 1873, Frege regresó a la Universidad de Jena para tomar una cátedra (por recomendación de Ernst Abbe). Permaneció en Jena hasta su retiro en 1918, acumulando las calificaciones y los puestos (muchos de ellos no remunerados) de habilitación en 1874, el profesor Extraordinarius en 1879 y Ordenlicher Honorarprofessor en 1896.

Aunque su educación y trabajo temprano fueron principalmente matemáticos, y especialmente geométricos (y su empleo continuó siendo como matemático), el pensamiento de Frege pronto se dirigió a la Lógica y la Filosofía del Lenguaje. Su intención inicial era mostrar que las matemáticas surgieron de Logic (conocido como Logicism), y su trabajo de principios de 1879 «Begriffsschrift» («Concept Script») abrió un nuevo camino y marcó un punto de inflexión en la historia de Logic, con su tratamiento riguroso de las ideas de funciones y variables.

Algún tiempo después de la publicación de «Begriffsschrift», Frege se casó con Margaret Lieseburg, y debían tener al menos dos hijos, que murieron jóvenes. Años más tarde, adoptaron un hijo, Alfred. Sin embargo, poco más se sabe sobre la vida familiar de Frege.

Su trabajo publicado fue generalmente revisado desfavorablemente por sus contemporáneos, e incluso se vio obligado a organizar algunas publicaciones a su costa. Debido a una combinación de esto, la muerte de su esposa en 1905 y su frustración por no encontrar una solución adecuada a la paradoja de Russell, Frege parece haber perdido su fuerza intelectual alrededor de 1906, aunque continuó publicando artículos , e influir en la próxima generación de lógicos y filósofos, en particular Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein y el positivista lógico Rudolf Carnap (que fue uno de los estudiantes de Frege de 1910 a 1913).

En las últimas décadas de su vida, se volvió cada vez más paranoico y escribió una sucesión de tratados rabiosos que atacaban la democracia parlamentaria, los sindicatos y los extranjeros (particularmente los judíos). Después de su retiro en 1918, Frege se mudó a Bad Kleinen, no lejos de su lugar de nacimiento en Wismar. Murió el 26 de julio de 1925 en Bad Kleinen a la edad de 76 años.

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Trabajos

La intención inicial de Frege era mostrar que las matemáticas surgieron de la lógica sin necesidad de axiomas no lógicos (una visión conocida como Logicismo), pero al hacerlo ideó técnicas que lo llevaron más allá de la lógica silogística aristotélica tradicional y la lógica proposicional estoica.

Comenzando con su revolucionario «Begriffsschrift» 1879 («Concept Script») inventó Predicate Logic en gran parte gracias a su invención de variables cuantificadas, que finalmente se hizo omnipresente tanto en matemáticas como en Lógica, y resolvió el problema de la generalidad múltiple (una falla en la lógica tradicional para describir ciertas inferencias intuitivamente válidas). Más tarde, intentó derivar todas las leyes de la aritmética, mediante el uso de su simbolismo, de axiomas que afirmó como lógicos, dando como resultado «Die Grundlagen der Arithmetik» («Los fundamentos de la aritmética») de 1884 y su obra magna «Grundgesetze». der Arithmetik «(» Leyes básicas de la aritmética «) de 1893.

Así como el Volumen 2 de las «Leyes básicas» estaba a punto de publicarse en 1903, Bertrand Russell le escribió a Frege, señalando lo que se conoce como la paradoja de Russell (el conjunto de cosas, x, que son tales que x no es una miembro de x), que nunca resolvió a su propia satisfacción. Más tarde, su frustración por esto causó que Frege abandonara completamente su Logicismo, y en sus años dorados comenzó a desarrollar una teoría completamente nueva de la naturaleza de la aritmética basada en las intuiciones puras kantianas del espacio.

El trabajo de Frege en Logic fue poco reconocido en su época, en parte debido a su singular y peculiar notación diagramática, pero el análisis de los conceptos lógicos y la maquinaria de formalización que es esencial para «Principia Mathematica» de Bertrand Russell y Alfred North Whitehead, así como Los teoremas de incompletitud de Kurt Gödel y la teoría de la verdad de Alfred Tarski, en última instancia, se deben a Frege. No vivió para ver que su marca de lógica (paradójicamente, en gran parte debido al campeonato de Russell) virtualmente reemplaza completamente a las formas anteriores.

Pero, además de su trabajo en Logic, Frege es también uno de los fundadores de la Filosofía Analítica, principalmente por sus contribuciones a la Filosofía del Lenguaje. De hecho, el desafío de desarrollar teorías nuevas e interesantes sobre la naturaleza del lenguaje, las funciones, los conceptos y la lógica filosófica, lo ejercitaron tanto que rompió su trabajo sobre lógica matemática durante varios años.

Es particularmente conocido por su artículo de 1892 «Über Sinn und Bedeutung» («Sobre el sentido y la referencia»), en el que distinguió los dos aspectos diferentes del significado de una expresión. Al distinguir entre el sentido (el significado de una palabra u objeto, que puede variar ampliamente entre diferentes personas) y la referencia (el objeto real indicado, que permanece constante), Frege se dio cuenta de que el significado de una oración dada debe derivarse del significado de sus partes, y que, por lo tanto, una palabra solo tiene un significado definido en el contexto de una oración completa. Otros artículos importantes en una línea similar incluyen «Funktion und Begriff» («Función y concepto», 1891) y «Über Begriff und Gegenstand» («Sobre el concepto y el objeto», 1892).

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