Que es Intuicionismo en Filosofía – Historia del intuicionismo

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¿Qué es el intuicionismo en filosofía? ¿Qué significa? ¿Qué defiende? Cuales son sus preguntas? Desarrollo histórico del intuicionismo en filosofía.

El intuicionismo (o Neo-Intuicionismo) es el enfoque en Lógica y Filosofía de las Matemáticas que considera que las matemáticas son la actividad mental constructiva de los humanos (a diferencia del Realismo Matemático que las verdades matemáticas son objetivas, y que las entidades matemáticas existen independientemente del ser humano mente). Por lo tanto, sostiene que la lógica y las matemáticas no consisten en actividades analíticas en las que se revelan y aplican las propiedades profundas de la existencia, sino que son la aplicación de métodos internamente consistentes para realizar constructos mentales más complejos.

Según el intuicionismo, la verdad de una afirmación es equivalente a que el matemático sea capaz de intuir la afirmación, y no necesariamente a su demostración. Requiere la aplicación de la lógica intuicionista (o lógica constructivista), que preserva la justificación, en lugar de la verdad, para las proposiciones derivadas. Se considera que cualquier objeto matemático es el producto de una construcción de una mente, de modo que si se puede construir, entonces existe. El intuicionismo es, por lo tanto, una variedad de constructivismo matemático en el sentido de que es necesario encontrar (o «construir») un objeto matemático para demostrar que existe.

La interpretación intuicionista de la negación también difiere de la lógica clásica. En lógica clásica, la negación de una declaración afirma que la declaración es falsa; bajo el intuicionismo, la negación significa que la afirmación es refutable (es decir, que hay una prueba de que no hay prueba de ello).

El intuicionismo se contrasta con el preinstitucionalismo y el realismo matemático, que consideran que los teoremas matemáticos tienen una existencia y una exactitud independientes del lenguaje y la lógica, y que la existencia de una entidad puede demostrarse refutando su inexistencia.

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Historia del intuicionismo

La historia del intuicionismo tal vez se remonta a las discusiones del siglo XIX entre los matemáticos alemanes Georg Cantor (1845 – 1918) y su maestro Leopold Kronecker (1823 – 1891), y las posteriores discusiones entre Gottlob Frege y Bertrand Russell. Sin embargo, el matemático holandés L. E. J. Brouwer (1881 -1966) le dio primero una exposición detallada a principios del siglo XX.

El filósofo francés Henri Bergson (1859 – 1941) desarrolló su propia versión del intuicionismo en su «Introducción a la metafísica». Sostuvo que hay dos formas distintas en que un objeto puede ser conocido: absoluta y relativamente. El conocimiento se puede obtener relativamente a través del análisis, y absolutamente a través de la intuición. Definió la intuición como una experiencia simple e indivisible de simpatía a través de la cual uno se mueve hacia el interior de un objeto para captar lo que es único e inefable dentro de él.

Más tarde, el estadounidense Stephen Kleene (1909 – 1994) trajo una consideración más racional del intuicionismo en su «Introducción a las metamatemáticas» de 1952.

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