Propiedades de Numeros Reales

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Propiedades de Numeros Reales

Los números reales se componen de todos los números racionales e irracionales. Las propiedades nos ayudan a sumar, restar, multiplicar, dividir y varias otras operaciones matemáticas.

Aquí hay un breve vistazo a varias de las propiedades:

Conmutativo: a + b = b + a & ab = ba

Esta propiedad es todo acerca de la orden. Si cambia el orden de los números al sumar o multiplicar, la respuesta no es posible.

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Ejemplos: 3 x 4 = 4 x 3 y 3 + 4 = 4 + 3
12 = 12 7 = 7

De asociación:

a (bc) = (ab) c & a + (b + c) = (a + b) + c

Esta propiedad es todo acerca de los grupos. Observe que la ubicación de los paréntesis se puede cambiar y la respuesta sigue siendo la misma.

Ejemplos: (5 + 6) + 3 = 5 + (6 + 3) y (3 x 2) x 4 = 3 x (2 x 4)

11 + 3 = 5 + 9 6 x 4 = 3 x 8

14 = 14 24 = 24

Distributivo: a (b + c) = ab + ac

Esta propiedad tiene que ver con tratar con un número fuera del paréntesis cuando hay una suma o diferencia dentro. Echa un vistazo a cómo se puede utilizar el número exterior.

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Ejemplos: 4 (3 + 5) = 4 (3) + 4 (5) o 4 (8 – 7) = 4 (8) – 4 (7)

4 (8) = 12 + 20 4 (1) = 32 – 28

32 = 32 4 = 4

Propiedad de multiplicación de cero: m * 0 = 0

¿Alguna vez has notado esta pequeña propiedad útil? Cada vez que multiplicas algo por cero, obtienes cero. No importa cuál es el número real, si multiplicas por cero, obtienes cero.

Ejemplos: 4 x 0 = 0, 15 x 0 = 0, 1 1/2 x 0 = 0, -32 x 0 = 0

Propiedad de identidad: a + 0 = a & a * 1 = a

Además, esta propiedad dice que puede agregar 0 y no cambiar el valor del número. Entonces 4 + 0 = 4 o -13 + 0 = -13.

La identidad aditiva es 0!

Para la multiplicación, esta propiedad dice que puedes multiplicar por 1 y no cambiar el valor del número. Entonces 4 x 1 = 4 y -13 x 1 = -13.

La identidad multiplicativa es 1!

Inverso: a + (-a) = 0 y \displaystyle a*\frac{1}{a}=1

La propiedad inversa tiene que ver con deshacer.

Para «deshacer» puede agregar el inverso aditivo. En otras palabras, cuando sumas un número y su inverso opuesto o aditivo, obtienes 0.

Ejemplos: 4 + (-4) = 0 o -5.8 + 5.8 = 0

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También puedes multiplicar por el inverso recíproco o multiplicativo para obtener 1.

Ejemplos: \displaystyle 8x\frac{1}{8}=1 o \displaystyle -15x-\frac{1}{15}=1

* Tenga en cuenta que dividir por 0 no está definido. \displaystyle \frac{m}{0}

Cierre

Esta propiedad es todo acerca de las respuestas que recibe. Si hace algo a dos números reales y siempre obtiene una respuesta de números reales, podría decir que los números reales se cierran bajo esa operación.

Por ejemplo:

Si agrega dos números reales, obtendrá una suma de números reales. Por lo tanto, los números reales se cierran bajo adición.

Además, si multiplica cualquiera de los dos números reales, obtendrá un producto de número real. Por lo tanto, los números reales se cierran bajo multiplicación.

¡Usar estas propiedades lo ayudará a realizar y simplificar muchas otras operaciones o problemas matemáticos más complejos! Úsalos para ayudarte a aprender tus datos matemáticos incluso más rápido.

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